予約をキャンセルするかってことですかね？
きちんと連絡すればいいんじゃないでしょうか。
それも私だったら変に具合が悪いとか言わないで『子連れで雨の外出がきついのでごめんなさい』って正直に謝るかな。次にまたお願いすることを考えると、正直になっておいた方が楽かなって思うので。

雪国に住んでるんだけど、
大荒れならキャンセルして行かない
友達との約束も大荒れの吹雪なら断る
雪国の人ならわかると思うけど、遭難レベルの時は家で大人しくが一番だから。笑

子連れオッケーだと、子供って急に熱出したり、出かけようとするタイミングでうんちしたりするから、キャンセルや変更も想定内だとは思うので、きちんと連絡すれば大丈夫だとは思う。

でも、普通の雨なら先の天気なんてわからないんだから、そもそも予約できなくなりそう。

赤ちゃんの病院とかだったら、天気関係なく行くから、どれくらいの雨かによるけど、うちは雨で暗いとよく寝てくれたので、逆に抱っこして出かけていました

それを理由に行かないという選択肢はありません。タクシーを呼ぶなど、やりようはいくらでもあります。聞くまでもありません。